【多选题】

A国某公司以CIF价与中国某公司签订了向中国出口食品2000箱的合同，A国公司在货物装运后，凭已装船清洁提单和已投保一切险及战争险的保险单，向银行办理了结汇，货到目的港后经复验发现，该批货物中的342箱食品所含的沙门氏细菌超过进口国的标准，中国公司只实收1995箱货物，短少5箱。下列选项哪些说法是正确的？

A、对于细菌超过标准的货物，中国公司应向A国公司索赔
B．对短少的货物，中国公司应向A国公司索赔
C．对短少的货物，中国公司应向承运人索赔
D．对细菌超过标准的货物，中国公司可以要求减少价金，但不能要求损害赔偿