【多选题】

下列关于担保的补充机制中，说法正确的是()。

A．银行如果在贷后检查中发现借款人提供的抵押品或质押物的抵押权益尚未落实，可以要求借款人落实抵押权益或追加担保品
B．如果抵押人的行为足以使抵押物价值降低的，抵押权人(银行)有权要求抵押人停止其行为
C．如果由于借款人财务状况恶化，或由于贷款展期使得贷款风险增大，银行也会要求借款人追加担保品
D．对由第三方提供担保的保证贷款，如果借款人未按时还本付息，就应由保证人为其承担还本付息的责任
E．倘若保证人的担保资格或担保能力发生不利变化，其自身的财务状况恶化，银行应要求担保人追加新的保证人。