【多选题】

刘先生购买A股票期权，购买期权费为20元，执行价格80元，到期后A股票涨到120元，刘先生选择执行期权，下列表述中正确的有( )。

A、刘先生执行期权后收益为40元
B．刘先生执行期权后收益为20元
C．假如到期A股票价格跌到60元，则刘先生最大损失为期权费20元
D．刘先生购买的是看涨期权
E．刘先生的损失是无限的