【多选题】

某项工程的总承包商甲公司和分包商乙公司由于在工程款支付问题上发生了纠纷，乙公司向仲裁机构申请仲裁。双方约定由3名仲裁员组成仲裁庭，但在选定首席仲裁员时，双方出现了分歧。那么，()首席仲裁员。

A．可以不设
B．应当由甲和乙各自提出一名首席仲裁员的人选，由仲裁委员会主任从中选定
C．应当由甲乙双方共同委托仲裁委员会主任指定
D．应当由申请人乙公司选定
E．如果甲乙双方没有在规定的限期内选定仲裁员，由仲裁委员会主任指定