【多选题】

甲与乙是同班同学并且是邻居，在校学习时乙成绩就一直比甲好，二人大学毕业以后，乙找到一份体面的工作，娶到了漂亮的妻子，并育有一子。甲却没有找到理想的工作，处于待业状态。为此，甲对乙嫉妒不已。某日，甲把乙三岁的儿子骗走，带到农村的一个亲戚丙的家中藏匿。后甲给乙写了匿名信，索要 20万元，否则就撕票。甲收到勒索信后立即报警，乙得知后恼羞成怒，把乙的儿子杀害。

请根据上述材料，回答下列问题：
甲的行为不构成：()A．绑架罪
B．故意杀人罪
C．拐骗儿童罪
D．敲诈勒索罪