【单选题】

甲将一批布匹(价值150万元)委托乙商行出卖，双方只约定，每米布售价为当时的市场定价20元，乙商行的报酬为售价的5%。据此，请回答下列问题。

设乙商行因向丙银行借款，双方约定，以该批布匹抵押，双方签订了抵押字据。对该抵押行为，下列表述正确的是()。A．该抵押有效，因为布匹抵押不需要办理登记
B．该抵押无效，因为双方未办理公证
C．该抵押无效，因为乙对该布匹不享有所有权
D．该抵押有效，因为丙银行为善意