【多选题】

甲、乙、丙三人合伙经营一个饭店，2000年3月1日，甲去外地购货后一直未归，2004年5月，乙向法院申请宣告甲死亡，以便处理甲在饭店的份额，丙不同意乙的做法，于几日后向法院申请宣告甲失踪，乙、丙二人为了法院支持自己的观点，向甲的亲人做思想工作，甲丧妻多年，结果甲的成年子女支持乙，甲的父母支持丙。关于此案的下列说法中正确的有：

A．乙和丙作为和甲有利害关系的人，有权向法院申请宣告其失踪或者死亡
B．乙的宣告死亡申请应该得到法院的支持，因为乙、丙为同一顺序的利害关系人
C．丙的宣告失踪申请应该得到法院的支持，因为甲的父母支持丙的做法
D．法院对于乙和丙的宣告申请都应进行受理，应根据法官的自由裁量选择支持一方