【多选题】

张某与王某签订了一份买卖合同，后因王某未履行合同义务，两人发生口角，张某失手将王某打成重伤。公安机关侦查终结后，人民检察院对张某提起公诉，王某也向法院提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿医疗费等费用，法院最后判处张某有期徒刑5年，并要求其对王某承担民事赔偿。在本案涉及的法律关系，下列说法不正确的是 ()

A、张某打伤王某而形成的损害赔偿关系属于相对的法律关系
B．王某向法院提起刑事附带民事诉讼而与张某形成的法律关系是纵向法律关系
C．人民检察院与张某之间形成的法律关系是调整性法律关系
D．张某与王某因签订合同而形成的是双向法律关系