【单选题】

控辩双方对第一审刑事判决未提出抗诉或者上诉，但被告人对第一审刑事附带民事诉讼判决中的附带民事部分不服，提起上诉。第二审法院审查后，认为第一审民事部分判决正确，但刑事部分判决有错误。第二审法院应当如何处理

A．指令下级法院按审判监督程序再审刑事部分
B．裁定将全案发回重审刑事部分
C．按审判监督程序再审刑事部分，同附带民事部分一并审理，依法判决
D．裁定将刑事部分发回重审