【多选题】

张某因受贿罪被某市中级人民法院判处死刑。一审宣判后，张某不上诉，人民检察院不抗诉。判决经过核准后，签发了执行死刑的命令。对于本案，表述错误的有( )。

A．执行死刑的命令签发之后，应当由最高人民法院交付中级人民法院执行
B．执行死刑的命令签发之后，应当由高级人民法院交付中级人民法院执行
C．执行的中级人民法院在接到执行的命令之后，应该在10日内执行
D．如果张某存在停止执行的事由，应当由执行的中级人民法院签发停止执行的命令