【多选题】

2003年5月王某(男)与赵某(女)结婚，双方书面约定婚后各自收入归个人所有。2005年10月王某用自己的收入购置一套房屋。2005年11月赵某下岗，负责照料女儿及王某的生活。2008年8月王某提出离婚，赵某得知王某与张某已同居多年。法院应支持赵某的下列哪些主张

A．赵某因抚育女儿、照顾王某生活付出较多义务，王某应予以补偿
B．离婚后赵某没有住房，应根据公平原则判决王某购买的住房属于夫妻共同财产
C．王某与张某同居导致离婚，应对赵某进行赔偿
D．张某与王某同居破坏其家庭，应向赵某赔礼道歉