【多选题】

被执行人不能清偿债务，但对本案以外的第三人享有到期债权的，人民法院可以依申请执行人或被执行人的申请，向第三人发出履行到期债务的通知(以下简称履行通知)。对此下列哪些表述是正确的 ()

A．履行通知必须直接送达第三人
B．第三人在履行通知指定的期间内提出异议的，人民法院不得对第三人强制执行，对提出的异议不进行审查
C．第三人提出自己无履行能力或其与申请执行人无直接法律关系的，不得对第三人强制执行
D．第三人对债务部分承认、部分有异议的，可以对其承认的部分强制执行