【多选题】

甲因泄私愤，杀害了乙。乙妻丙、子丁继承了乙的财产。下列说法正确的有：()。

A、甲杀害乙的事实是法律行为
B．甲杀害乙的事实是法律事件
C．甲的犯罪事实是导致乙、丙婚姻关系消灭的原因
D．甲的犯罪事实不是导致丙、丁与甲之间继承关系产生的原因