【多选题】

如果第二审人民法院审理后改判加重了被告李某的刑罪，下列说法正确的是__________。

A．二审人民法院违反了上诉不加刑原则
B．二审人民法院没有违反上诉不加刑原则
C．如果检察提起抗诉，法院应遵循上诉不加刑原则
D．如果李某的近亲属提起上诉，而检察院未提出抗诉的，法院应遵循上诉不加刑原则