【多选题】

根据《行政诉讼法》的规定，下列关于行政诉讼判决的说法正确的有( )。

A．人民法院经过审理，认定被告无正当理由拒不履行法定职责，应作出变更判决
B．人民法院经过审理，认为被告不履行法定职责，但判决责令其履行法定职责已无实际意义的，应作出确认判决
C．人民法院经过审理，认为起诉行政机关不作为的理由不能成立，应当作出维持判决
D．人民法院经过审理，认为行政机关对应当给予行政处罚的相对人没有进行处罚，人民法院可以直接作出处罚决定
E．人民法院经过审理，认为被诉具体行政行为合法，但存在合理性问题，不适宜判决维持，人民法院应当驳回原告诉讼请求