【多选题】

甲误认为乙正在对其实施不法侵害，便对乙实行防卫行为，致乙重伤。经查，乙并未实施不法侵害行为。甲的行为______。

A．可能构成故意杀人罪
B．可能构成过失致人死亡罪
C．可能属于意外事件
D．可能属于防卫过当
E．属于假想防卫