【多选题】

吴某与周某共有四间房屋，租给牛某开办一商店，现周某为担保对杜某所负的债务，将其对上述四间房屋中的共有份额抵押给许某，该抵押已得到吴某的同意，并在通知了牛某后在房屋管理机关作了登记。指出下列哪些表述是正确的 ( )

A．在房屋抵押后，吴某、周某与牛某间的租赁合同继续有效
B．在以出卖共有份额的方式实现该抵押权时，如果吴某与牛某都愿意购买时，吴某有优先购买权
C．在以出卖共有份额的方式实现该抵押权时，如果吴某与牛某都愿意购买时，牛某有优先购买权
D．在房屋抵押后，吴某、周某与牛某间的租赁合同即告终止