2003年6月10日甲购买了一栋别墅，价值240万元，同月15日，甲向保险公司购买了房屋火灾保险，保险期限为1年，保险金额为240万元，并于当日交清了保险费。2004年2月10日，甲将该别墅以260万元的价格卖给乙，甲并没有同保险公司办理批单手续。2004年3月10日，因意外发生巨大火灾，房屋全部被烧毁。 问题：(1)若甲向保险公司索赔，保险公司是否赔偿？为什么？ (2)若乙向保险公司索赔，保险公司是否赔偿？为什么？