华润公司于2002年3月25日为该公司包括李某在内的每位高级管理人员在甲保险公司均投了人身意外伤害保险，签订保险合同时公司在受益人一栏直接记载了公司的名称，保险期限为1年，华润公司按照约定交纳了保险费。2002年11月23日李某乘坐本公司的司机刘某驾驶的汽车前往加工厂途中不幸因车祸身亡。经交通管理部门鉴定，该起车祸系华润公司司机刘某酒后驾车引起，刘某负全责。刘某曾经在2001年12月10日与乙保险公司签订责任保险合同，保险期限为1年，并且交纳了保险费。请据此回答下列问题：

关于乙保险公司，正确的是：()A．承担赔偿责任
B、不承担赔偿责任
C．因为刘某有过错，乙保险公司承担一半责任
D．李某家人若起诉刘某，乙保险公司则要进行赔偿，否则不用赔偿