【多选题】

李某向保险公司投保家庭财产保险，在保险期间李家被盗，损失财物总计7万余元。李某为获取更多的赔偿，向保险公司谎称被盗财物价值10万元，保险公司全额进行了理赔。事后，保险公司查出李某谎报损失一事。关于如何处理此事，保险公司内部形成以下几种意见，正确的是：

A．因李某有保险欺诈行为，所以对李某不予赔偿，应当全部追回保险金
B．追回支付李某虚报部分的保险金
C．对李某虚报部分损失的实际情况进行调查，所支出的费用要求李某承担
D．解除与李某的保险合同，追回已支付的保险金并不退回保险费