【多选题】

某乡人民政府统计站统计员私自改动20个村民委员会上报的2009年农村经济统计年报报表，并根据改过的数据编制2009年全乡的年报，经乡政府主要领导签字及加盖乡政府公章后上报到县统计局，被核查发现，涉嫌统计违法。县统计局对此种违法行为依法作出了处理。

根据上述资料请回答：
县统计局对该统计员和该乡政府的统计违法行为可以作出的处罚有______。A．对乡政府罚款
B．对乡政府通报批评
C．撤销该统计员的职务
D．建议县政府或有关纪检监察部门对涉案责任人给予行政处分