【程序5说明】 著名的四色定理指出任何平面区域图均可用四种颜色着色，使相邻区域着不同的颜色。本程序对给定的区域图找出所有可能的不超过四种颜色的着色方案。 程序中用1～4表示四种颜色。要着色的N个区域用0～N-1编号，区域相邻关系用 adj[][]矩阵表示，矩阵的i行j列的元素为1，表示区域i与区域j相邻；矩阵的i行j列的元素为0，表示区域i与区域j不相邻。数组color[]用来存储着色结果，color[i]的值为区域i所着颜色。 【程序5】 #include＜stdio.h＞ #define N 10 void output(int color[])/*输出一种着色方案*/ { int i； for(i=0；i＜N；i++) printf("%4d"，color[i])； printf("\n")； } int back (int * ip，int color[])/*回溯*/ { int c=4； while(c==4){ if(*ip＜=0)return 0； －－(*ip)； c= {{U}} (1) {{/U}}； color[*ip]=-1； } return c； } /*检查区域i，对c种颜色的可用性*/ int colorOk(int i，int c，int [][N]，int color[]} { int j； for(j=0；j＜i；j++) if({{U}} (2) {{/U}}) return 0； return 1； } /*为区域i选一种可着的颜色*/ int select (int i，int c，int adj[][N]，int color[]) { int k； for(k=c；k＜=4；k++) if(colorOK({{U}} (3) {{/U}})) return k； return 0； } int coloring(int adj[][N])/*寻找各种着色方案*/ { int color[N]，i，c，cnt； for(i=0；i＜N；i++)color[i] =-1； i=c=0；cnt=0； while(1){ if((c={{U}} (4) {{/U}})==0){ c=back(&i，color)； if(c==0)return cnt； }else{{{U}} (5) {{/U}}；i++； if(i==N){ output(color)； ++cnt； c=back(&i，color)； }else c=0； } } }void main(){ int adj[N][N]= {{0，1，0，1，1，1，1，1，1，1}，{1，0，1，1，0，1，1，1，1，0}，{0，1，0，1，0，1，1，0，1，1}，{1，1，1，0，1，1，0，0，1，1}，{1，0，0，1，0，1，0，0，0，0}，{1，1，1，1，1，0，1，0，0，1}，{1，1，1，0，0，1，0，0，1，0}，{1，1，0，0，0，0，0，0，1，1}，{1，1，1，1，0，0，1，1，0，1}，{1，0，1，1，0，1，0，1，1，0} }；printf("共有%d组解.\n"，coloring(adj))； }