【多选题】

杨某和赵某是好朋友。杨某盗窃卡车一辆，赵某出于义气替杨某顶罪，被公安机关拘留，后赵某被判处有期徒刑3年。一年后，执行中发现赵某只有15周岁，而杨某也在另一起案件的自首中交代了盗窃卡车是自己所为。赵某于是被释放，并提出国家赔偿。下面说 法不正确的是()。

A．赵某不能获得国家赔偿，因为其被判刑是自己虚假供述所致
B．赵某可以获得国家赔偿，因为其不满16周岁
C．赵某可以获得国家赔偿，因为判决已经执行
D．赵某可以获得国家赔偿，因为公安机关对没有犯罪的赵某拘留违法