【多选题】

某县进行县人大代表的选举。该县某民族乡由于人口特少，故作为一个选区。在选举中，选民李某被举报存在以暴力手段妨害选民自由行使选举权利。对于该举报，下列哪些说法正确 ( )

A．该举报应当由乡选举委员会依法调查处理
B．该举报应当由县选举委员会依法调查处理
C．若需要对李某进行治安管理处罚，应当由相应的选举委员会作出决定
D．若需要对李某进行治安管理处罚，应当由当地公安机关作出决定