某12层商务酒店工程，业主通过公开招标与某建筑公司签订了土建工程施工合同，合同工期310天。合同中约定，工期每提前一天，奖励施工单位8000元。施工单位按时提交了单位工程施工组织设计，并得到了监理工程师的批准。其中，工程施工的网络进度计划如下图所示。

该工程施工过程中发生了以下几项事件：
事件1：基坑开挖时，在施工现场发现文物，为保障文物的挖掘工作，现场停工。施工单位向建设单位提出赔偿工期1个月，费用10000元的要求。
事件2：主体工程施工阶段，监理工程师发现施工单位的施工工艺不合理出现质量事故，故要求返工。造成工期拖延3天，发生返工费3万元。
事件3：室内防水工程施工时，因空气流通不畅以及安全检查工作不到位，发生一场火灾。由于发现和扑救及时，没有人身伤亡发生，但致使工期拖延1天，材料损失2000元。
事件4：因甲方提供的外墙面砖质量不合格，粘贴后效果差，甲方决定更换板材，造成拆除用工50个工日(每日工资23.5元)，机械多闲置2个台班(每台班按500元计)，预算外材料费损失2.5万元，其他费用损失2万元，重新粘贴预算价5万元，因拆除、重新粘贴使工期延长5天。
事件5：室内装修施工时，施工单位为保证合同工期，采取了赶工措施，使内墙抹灰施工缩短2天，室内地面施工缩短2天，该项技术措施费为2.2万元。
其余各项工作持续时间和费用均与原计划相同。
问题：
1.(1)在以上事件发生后，施工单位是否可以向监理工程师提出索赔要求 为什么
(2)该工程的实际工期为多少天 可得到的工期补偿和费用补偿各为多少天
(3)对事件2中质量事故处理的基本要求是什么
(4)施工项目的安全检查应由谁组织 安全检查应注意哪些问题