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【分析解答题】
设函数F(x)=A
2
lnx-x
2
+Ax,A>0.
(1)求F(x)的单调区间;
(2)求所有实数A,使E-1≤F(x)≤E
2
对x∈[1,E]恒成立.(E为自然对数的底数.)
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