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【分析解答题】

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延长A1C1至点P，使C1P=A1C1，连接AP交棱CC1于D。


(1)求证：PB1∥平面BDA1；
(2)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值。
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