【分析解答题】

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形．AB=2，∠BAD=60°。

(1)求证：BD⊥平面PAC；
(2)若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值：
(3)当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长。