【多选题】

甲公司和乙公司就双方签订的买卖合同达成仲裁协议，约定如果因为合同履行发生的任何纠纷，提交当地仲裁委员会裁决。后合同履行发生纠纷，甲公司将乙公司诉至法院。乙公司在提交答辩状和开庭时都没有声明有仲裁协议的存在。案件审理到最后，乙公司败诉已定，此时，乙公司向法院提出，甲乙之间关于合同履行的纠纷存在仲裁协议，法院无权管辖。此时法院()

A、判决该仲裁协议无效
B．将仲裁协议效力的有关问题移交当事人双方约定的仲裁委员会审理
C．继续审理该案并作出判决
D．如果甲公司也承认仲裁协议的存在，则裁定驳回甲公司的起诉