【分析解答题】

(一)甲厂经理陈某在出差途中遇到与甲厂有长期业务关系的原乙公司业务员张某，闲聊中张某得知甲厂正准备进行技术改造，需购置一台精密仪表。张某表示乙公司有这方面的业务关系，可以代为采购，双方达成协议。甲厂按规定时间向乙公司寄去预付款10万元人民币，但到合同约定的交货日期，乙公司却以张某在与甲厂签订合同时已是该公司下岗人员，没有该公司业务代理权为由，拒绝履行合同；甲厂却认为乙公司并没有把解除张某业务代理权的情况通知自己，且张某仍具有盖有乙公司合同专用章的空白合同书，自己没有过错。双方为此发生纠纷。经协商，乙公司同意在15日内履行合同，甲厂同意追加1%的代理费。但15日后，乙公司仍未能购到甲厂需要的仪表。甲厂催告乙公司因时间紧迫，只能再给10日的宽限期，届时仍不履行合同，将解除合同并追究责任。但期限过后，乙公司仍未购到甲厂急需的精密仪表。甲厂为此损失15万元人民币。于是甲厂提出解除该合同，要求乙公司退还预付款，并赔偿损失。

问题：
(1)张某代表乙公司与甲厂签订的合同是否有效，为什么
(2)乙公司与甲厂就履行时间和代理费达成的协议属于订立的新合同，还是原合同的补充，是否有效 为什么
(3)甲厂向乙公司提出解除合同、退还预付款并赔偿自己损失的要求，是否有法律依据，为什么