北京A区的甲公司与上海B区的乙公司因合同纠纷诉至法院，A区人民法院判决乙公司向甲公司赔偿损失10万元。判决生效后，乙公司未自动履行，甲公司遂向A区法院申请执行。A区法院立案后委托乙公司所在地的B区人民法院代为执行。B区法院接到委托执行书后，发现乙公司早已资不抵债，无财产可供执行。对此，下列哪一种处理方法是正确的
A、由B区法院裁定中止执行，并及时告知A区人民法院
B、由B区法院裁定终结执行，并及时告知A区人民法院
C、B区法院应及时函告A区法院，由A区法院裁定中止执行
D、B区法院应及时函告A区法院，由A区法院裁定终结执行