2018年3月5日,A公司为支付货款,向B公司签发一张200万元的银行承兑汇票,汇票到期日为2018年9月4日,甲银行与B公司签署承兑协议后,作为承兑人在票面上签章后该承兑协议因重大误解向人民法院诉讼。
B公司收到汇票后,背书转让给C公司,用于支付房屋租金,但未在被背书栏内记载C公司的名称,C公司欠D公司一笔应付账款,遂直接将D公司记载为B公司的被背书人,并将汇票交给D公司。
6月5日,D公司财务人员李某将其负责保管的该汇票盗出,并伪造D公司相关签章,持该汇票背书转让给与其相互串通的E公司。
7月5日,E公司将该汇票背书转让给F公司,用于支付货款,F公司知道E公司获得该汇票的详情,但仍予接受。F公司随即将该汇票背书转让给g公司,用于支付装修工程款。g公司对于李某的行为及E公司、F公司获取该汇票的经过均不知情。
9月4日,g公司持该汇票向甲银行提示付款,甲银行以其与B公司之间的承兑协议已被撤销为由拒付。
根据上述内容,分别回答下述问题:
(1)甲银行拒绝向g公司付款的理由是否成立?并说明理由。
(2)F公司是否取得票据权利?并说明理由。
(3)g公司是否取得票据权利?并说明理由。
(4)g公司是否有权向C公司追索?并说明理由