家住A市的李某因经济困难，遂产生抢劫念头，后以打车为名拦住一辆出租车，抢走现金1000元。随后，将出租车劫往B市，途中将女司机强奸。强奸后又将车劫往C市路边一偏僻处把司机杀害后抛出车外，恰遇C市治安联防队员进行巡查被抓获。在确定案件管辖权时，A、B、C三市的法院对管辖权产生争议，请问该案应由以下哪个法院管辖
A、A市人民法院
B、B市人民法院
C、C市人民法院
D、由其共同上一级法院指定管辖的法院