刘刚在某乡镇企业中担任人事主管，负责与本单位职工签定集体合同，下面描述的是刘刚在负责这项工作时的一些具体活动：
刘刚首先通知了厂工会，让他们选举出两名工会代表为集体合同协商做准备，同时与负责生产和行政管理的两位副总组成了三人小组，这个小组将代表企业选举出的两位工会代表对合同的各项事宜进行协商，刘刚担任协商进程的记录员，经过双方的讨论和修订以及两位工会代表的确认，双方在合同上签字。10天后，刘刚将签字的集体合同同文本一式三份及说明材料报送到该企业所在的乡劳动部门审核。
请指出上述集体合同签定过程中存在的问题并加以改正
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