某公司的组织结构如图1-7所示。总经理直接负责财务部和办公室的工作，并直接管理家电、电信及机械控制产品等三个部门的生产部门。下设副总经理两名：一名负责企业的行政部、人力资源部的工作；另一名负责研发部、销售部的工作。随着企业的发展壮大，高层管理者感到现行的组织结构严重制约企业的发展，许多新的问题开始显露。如产品品种的质量无法满足客户的需要，产品销售量明显下滑；管理人员人浮于事、工作效率低下；各部门之间，尤其生产部门与职能部门之间的矛盾与冲突时有发生。 在管理咨询专家的建议下，企业领导决定采取事业部制，对组织结构进行调整和改革，以提高管理效率，增强企业竞争力。[2007年11月二级真题]
请根据案例，回答以下问题：
(1)该公司现有组织结构存在哪些问题?
(2)该公司的组织结构应如何进行调整，并设计新的组织结构图。
(3)为了顺利推进组织变革，公司应采取哪些具体措施?