甲公司欠刘某100万元，丙公司欠甲公司150万元，均已届清偿期。甲公司一直拖延不行使对丙公司的债权，致使其自身无力向刘某清偿。下列关于代位权的说法正确的是（　　）。
A．刘某可以以甲公司的名义向丙公司提出偿债请求
B．刘某可以通过仲裁方式行使代位权
C．刘某行使代位权的必要费用应当由甲公司承担
D．代位权顺利行使后，丙公司对甲公司所负债务消灭