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【分析解答题】

设函数u(p)在凸区域(即包含区域内任意两点间的连线)内连续可微分,且|grADu|≤k(常数).证明:对于该区域内任意两点A和B,都有|u(A)-u(B)|≤k.D(A,B)其中D(A,B)表示点A和B之间的距离.

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