【多选题】

甲、乙、丙共谋要“狠狠教训一下”他们共同的仇人丁。到丁家后，甲在门外望风，乙、丙进屋打丁。但当时只有丁的好友田某在家，乙、丙误把体貌特征和丁极为相似的田某当做是丁进行殴打，遭到田某强烈抵抗和辱骂，二人分别举起板凳和花瓶向田某头部猛击，将其当场打死。关于本案的处理，下列哪些判断是正确的( )。 A．甲、乙、丙构成共同犯罪 B．甲、乙、丙均成立故意杀人罪 C．甲不需要对丁的死亡后果负责 D．甲成立故意伤害罪