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【分析解答题】
设函数
F(x)=lg(2x-3)(x-
1
2
)
的定义域为集合A，函数
g(x)=
-x
2
+4Ax-3A
2
（A＞0）的定义域为集合B．
（1）当A=1时，求集合A∩B；
（2）若A∩B=B，求实数A的取值范围．
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