【填空题】

胡某某，男，15岁，某县中学高一学生。某日下午，胡某某和同班同学等五人在本县一铁路道口玩耍。约三时许，一列旅客列车从远处开来。胡随即准备了一些石块、砖头，并告诉同学他要向列车投掷。刘某等四人正在道口旁的一空地上打扑克牌，并没有人理会胡某某。待列车驶过时，胡某某即向满载旅客的列车投掷石块和砖头，并专挑车窗玻璃未关的窗口打，多次投掷后，终于击中了一名坐在窗口的旅客王某，致其颅骨粉碎性骨折，经抢救无效死亡。事后，胡某某的家人积极做王某亲属的工作，并赔偿经济损失，取得了被害人王某亲属的谅解，双方在铁路公安机关的主持下达成了刑事和解，铁路公安机关做了不立案处理。铁路运输检察院得知此事后，认为铁路公安机关不立案的理由不能成立而通知立案。铁路公安机关于是立案，并对胡某某采取了监视居住措施，并交由办理本案的刑警支队来执行监视居住。人民法院受理此案后，认为该案对青少年尤其是在校学生有普遍的教育意义，社会上经常有向行驶中的列车或汽车投掷石块的情况，中小学生可以从本案中汲取教训，防患于未然，故在中小学生范围内公开审理了此案。请运用刑法和新刑事诉讼法的知识回答下列问题：

问题一：胡某某的行为构成了何罪?其未满16周岁的行为是否应当追究刑事责任?
问题二：本案中铁路公安机关对双方当事人自愿和解的，主持刑事和解是否合法?为什么?
问题三：若双方当事人刑事和解后，铁路公安机关作出不立案的处理决定是否正确?为什么?
问题四：假设监视居住期间，胡某某的父亲为了聘请一名业务能力强的律师作为辩护人，先后约请了4名当地知名律师到家中与被监视居住人胡某某一道会见，共同交流案情，父子俩最终确定聘请律师刘某作为辩护人，请问胡某某的做法合法吗?为什么?
问题五：监视居住措施交由办案单位刑警支队执行是否符合公安部的有关规定?为什么?
问题六：如果胡某某在监视居住期间为了逃避侦查而潜逃，情节严重的，对未成年人胡某某是否可以予以逮捕?
问题七：如果人民法院在中小学生范围内公开审理此案的时间，是在胡某某犯罪潜逃4年被抓归案后进行的，人民法院的做法是否合法?为什么?