刘某与李某系恋人关系,两人相处近5年,一直同居，期间李某曾多次因意外怀孕而进行人流，最终导致其终生不孕。为此,两人之间感情渐渐疏远,加之刘某怀疑李某与其前男友还有来往,使得原本就岌岌可危的恋人关系更加复杂。刘某因此多次对李某谩骂、殴打,并逼迫李某去死,但李某为了挽回两人之间的感情,忍气吞声,甚至百般讨好刘某,为的是能和刘某继续的在一起。2013年3月的某日晚上,李某同朋友在一酒吧喝酒,期间李某打电话叫刘某来接其回家,刘某到后同李某及其朋友喝了点酒后驾车带李某离开了酒吧,而后两人因小事而发生争吵,当车行至一大桥中段时,刘某突然停车,李某从车上冲出,跳下十几米高的桥下,7天后从河流下游打捞到其尸体,经法医初步检查,李某系溺水死亡。
问题：(1)刘某承担的是刑事责任还是民事责任?为什么?
(2)刘某该以什么方式承担法律责任?