在5.2节经济增长模型中,为了适用于不同的对象,可将产量函数q(t)折算成现金.仍用q(t)表示.考思到物价上升因素,我们记物价上升指数为p(t)(设p(0)=1),则产品的表面价值y(t)、实际价值q(t)和物价指数p(t)之间满足y(t)=q(t)p(t).
(1)导出y(t),q(t),p(t)的相对增长率之间的关系,并作出解释.
(2)设雇用工人数目为l(t),每个工人工资w(t),企业的利润简化为从产品的收入y(1)中扣除工人工资和固定成本.利用道格拉斯生产函数讨论,企业应雇用多少工人能使利润最大.