【多选题】

某工厂女工甲因为工作熟练，工资很快涨为同车间最高。对此，其同事乙心怀嫉妒，总想找机会贬低她。后来乙偷看甲的私人信件，得知甲曾经得过性病，遂大肆传播，给甲造成了严重的精神损害。根据《民法总则》的规定，下列选项中，说法错误的是（）

A.乙散布的是事实，因此不构成侵权
B.乙散布的是事实，不构成对甲名誉权的侵害，但侵害了甲的隐私权
C.乙侵害了甲的隐私权和名誉权
D.乙应当承担民事责任