设函数f（x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b)内可导，且f'（x)＞0,若极限存在，证明： ①在（a，b)内f（x)＞0；

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，