【多选题】

宋某2019年8月进入甲公司工作，公司按月支付工资。至年底公司尚未与宋某签订劳动合同。关于甲公司与宋某劳动关系的下列表述中，正确的有（）。

A、公司与宋某之间可视为不存在劳动关系
B、公司与宋某之间可视为已订立无固定期限劳动合同
C、公司应与宋某补订书面劳动合同，并支付工资补偿
D、宋某可与公司终止劳动关系，公司应支付经济补偿