【分析解答题】

一个完全竞争行业中的一个典型厂商，其长期总成本函数为：LTC=Q3-60Q2+1500Q,其中成本的单位为元，Q为月产量。

(1）推导出下列相应的函数
A、长期平均成本；
B、长期边际成本。
（2）若产品价格为P=975元，为实现利润极大化，厂商的产量将是多少？
（3)厂商在（2）中的均衡是否与行业均衡并存？
（4）假定这是一个成本固定的行业,试推导出行业的长期供给曲线的方程。