甲.乙发生合同纠纷，继而对双方事先签订的仲裁协议效力发生争议。甲提请丙仲裁委员会确认仲裁协议有效，乙提请丁法院确认仲裁协议无效。有关确定该仲裁协议效力的下列说法中，正确的是（）
A.应由丙仲裁委员会对仲裁协议的效力作出决定
B.应由丁法院对仲裁协议的效力作出裁定
C.应根据甲.乙提请确认仲裁协议效力的时间先后来确定由丙仲裁委员会决定或丁法院裁定
D.该仲裁协议自然失效