甲订立有效遗嘱，将其房产留给其子所有。后甲下落不明达到一定期间被宣告死亡，发生继承，其判决宣告之日为2005年4月3日。之后甲重新出现，又订立有效遗嘱，将其房产改留给其女所有， 2006年1月5日，甲因病死亡。则下列说法正确的是( )。
A．甲死亡的时间为2005年4月3日，其房产应该归其子所有
B．甲死亡的时间为2005年4月3日，其房产应该归其女所有
C．甲死亡的时间为2006年1月5日，其房产应该归其子所有
D．甲死亡的时间为2006年1月5日，其房产应该归其女所有