特岗教师在线答题

每日一练：特岗教师考试专业基础每日一练(2017/12/29)
【分析解答题】二次函数y=f(x)满足，f(x+1)-f(x)=2x，且f(0)=1． 
(1)求f(x)的解析式； 
(2)在区间[-l，1]上，函数y=f(x)的图像恒在直线y=2x+m下方，求实数m的取值范围． 

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网考网试题解析：
(1)设二次函数的解析式为y=f(x)=ax2+bx+c，因为f(x+1)-f(x)=2x，即a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x， 整理得2ax+a+b=2x，  又f(O)=1，故C=1，所以二次函数的解析式为Y=f(x)=x2-x+1.  当x=-1时，Y=3；当x=1时，Y=1，即f(-1)=3，f(1)=1因为f(-1)>f(1)，直线的解析式为Y=2x+m，故如图所示，当直线过(-1，3)时，是直线满足条件的临界值，此时，m=5.所以当取直线Y=2x+5之上的平行直线时，均可满足所求条件，而m是所求直线在Y轴上的截距，故m>5.  查看试题解析出处>>
大数据分析：在此试题本次每日一练练习中：
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