特岗教师考试

根据网考网考试中心的统计分析，以下试题在2018/1/14日特岗教师考试习题练习中，答错率较高，为：55%
【分析解答题】

①发现结论：在透明纸上画出如图所示的圆形，设PA，PB是⊙O的两条切线，A，B分别为切点，让学生操作，沿直线OP将图形对折，启发学生思考或组织学生交流，学生可以得出结论：PA=PB，∠APO=∠BPO． 
 
②证明结论：如图，连接OA，OB， 
因为PA，PB是⊙O的两条切线， 
所以∠PAO=∠PB0=900， 
所以△POA与△POB均为直角三角形． 
在Rt△POA与Rt△POB中，0P=OP，OA=0B． 
所以Rt△POA≌Rt△POB， 
所以PA=PB，∠APO＝∠BPO． 
 
根据这个教学案例，请回答下列问题： 
(1)以上教学过程中用到了哪两种推理方法? 
(2)结合案例，简要阐述这两种推理方法的异同点及它们之间的联系． 
(3)写出你对上述教学过程的反思． 
，答错率：55%
网考网试题解析：
(1)以上教学中，过程①运用了合情推理．过程②运用了演绎推理．  (2)合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发，按照逻辑推理的法则证明和计算．例如本案例，过程①中．通过图形折叠，学生发现了过圆外一点所画的圆的切线的长相等这个结论，此前教师并没有给出这个结论；过程②中，学生利用全等三角形判定定理等来证明过程①中发现的结论．在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路．发现结论；演绎推理用于证明结论．  (3)教师教学应当以学生为主体，结合使用两种推理方法，发挥两种方法的优势．引导学生自主观察、思考、归纳.总结，从而帮助学生形成乐于思考、敢于猜想、积极探索、勇于创新和良好的习惯，能够更好地促进知识的学习和能力的培养．  查看试题解析出处>>